Matemática básica Ejemplos

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

Paso 1

Multiplica $(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

Paso 1.2

Multiplica $q^{3}$ por $q^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $q^{3}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

Paso 1.2.3

Suma $3$ y $3$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

Paso 2

Reescribe $p^{2} q^{6}$ como $q^{4} (p^{2} q^{2})$ .

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Paso 2.1

Factoriza $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

Paso 2.2

Reordena $p^{2}$ y $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

Paso 4

Reescribe $p^{2} q^{2}$ como ${(p q)}^{2}$ .

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ .

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$p (q \sqrt{p q})$

Paso 7

Reordena los factores en $p (q \sqrt{p q})$ .

$p q \sqrt{p q}$